Probabilités conditionnelles - ST2S/STD2A
Événements indépendants
Exercice 1 : Parmi les couples d'événements suivants, lesquels sont indépendants ?
Parmi les propositions suivantes, sélectionnez celles où \(A\) et \(B\) sont des événements indépendants.
- A.\( P\left(A\right) = 0,38 \) , \( P\left(B\right) = 0,82 \) et \( P \left( A \cap B \right) = 0,3116 \)
- B.\( P\left(A\right) = 0,14 \) , \( P\left(B\right) = 0,5 \) et \( P \left( A \cap B \right) = 0,07 \)
- C.\( P\left(A\right) = 0,2 \) , \( P\left(B\right) = 0,22 \) et \( P \left( A \cap B \right) = 0,0264 \)
- D.\( P\left(A\right) = 0,5 \) , \( P\left(B\right) = 0,36 \) et \( P \left( A \cap B \right) = 0,14 \)
Exercice 2 : Parmi les couples d'événements suivants, lesquels sont indépendants ?
Parmi les propositions suivantes, sélectionnez celles où \(A\) et \(B\) sont des événements indépendants.
- A.\( P\left(A\right) = 0,3 \) , \( P\left(B\right) = 0,42 \) et \( P \left( A \cap B \right) = 0,126 \)
- B.\( P\left(A\right) = 0,4 \) , \( P\left(B\right) = 0,3 \) et \( P \left( A \cap B \right) = 0,102 \)
- C.\( P\left(A\right) = 0,6 \) , \( P\left(B\right) = 0,42 \) et \( P \left( A \cap B \right) = 0,24 \)
- D.\( P\left(A\right) = 0,62 \) , \( P\left(B\right) = 0,78 \) et \( P \left( A \cap B \right) = 0,4836 \)
Exercice 3 : Parmi les couples d'événements suivants, lesquels sont indépendants ?
Parmi les propositions suivantes, sélectionnez celles où \(A\) et \(B\) sont des événements indépendants.
- A.\( P\left(A\right) = 0,64 \) , \( P\left(B\right) = 0,16 \) et \( P \left( A \cap B \right) = 0,1024 \)
- B.\( P\left(A\right) = 0,1 \) , \( P\left(B\right) = 0,44 \) et \( P \left( A \cap B \right) = 0,038 \)
- C.\( P\left(A\right) = 0,38 \) , \( P\left(B\right) = 0,6 \) et \( P \left( A \cap B \right) = 0,204 \)
- D.\( P\left(A\right) = 0,16 \) , \( P\left(B\right) = 0,74 \) et \( P \left( A \cap B \right) = 0,1184 \)
Exercice 4 : Parmi les couples d'événements suivants, lesquels sont indépendants ?
Parmi les propositions suivantes, sélectionnez celles où \(A\) et \(B\) sont des événements indépendants.
- A.\( P\left(A\right) = 0,12 \) , \( P\left(B\right) = 0,5 \) et \( P \left( A \cap B \right) = 0,06 \)
- B.\( P\left(A\right) = 0,44 \) , \( P\left(B\right) = 0,74 \) et \( P \left( A \cap B \right) = 0,2664 \)
- C.\( P\left(A\right) = 0,4 \) , \( P\left(B\right) = 0,86 \) et \( P \left( A \cap B \right) = 0,312 \)
- D.\( P\left(A\right) = 0,18 \) , \( P\left(B\right) = 0,38 \) et \( P \left( A \cap B \right) = 0,0684 \)
Exercice 5 : Parmi les couples d'événements suivants, lesquels sont indépendants ?
Parmi les propositions suivantes, sélectionnez celles où \(A\) et \(B\) sont des événements indépendants.
- A.\( P\left(A\right) = 0,34 \) , \( P\left(B\right) = 0,26 \) et \( P \left( A \cap B \right) = 0,0884 \)
- B.\( P\left(A\right) = 0,32 \) , \( P\left(B\right) = 0,68 \) et \( P \left( A \cap B \right) = 0,2176 \)
- C.\( P\left(A\right) = 0,28 \) , \( P\left(B\right) = 0,18 \) et \( P \left( A \cap B \right) = 0,0396 \)
- D.\( P\left(A\right) = 0,2 \) , \( P\left(B\right) = 0,74 \) et \( P \left( A \cap B \right) = 0,0888 \)